360°/5 = 72°.
Kąt wpisany oparty na tym samym łuku ma miarę dwa razy mniejszą72°/2 = 36°.
Suma miar kątów w trójkacie równa się 180°, więc
2x+36°= 180°
2x = 144°
x = 72°
LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2001/2002
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU II
DLA KLAS I GIMNAZJUM
Zadanie 19
Oblicz miary kątów trójkąta równoramiennego, którego wierzchołki leżą na okręgu, wiedząc, że jeden z boków jest oparty na łuku stanowiącym 1/5 okręgu.Rozwiązanie
|
|
Kąt środkowy oparty na 1/5 okręgu ma miarę 360°/5 = 72°. Kąt wpisany oparty na tym samym łuku ma miarę dwa razy mniejszą72°/2 = 36°. |
|
|
Trójkąt równoramienny ma przy podstawie kąty tej samej miary x. Suma miar kątów w trójkacie równa się 180°, więc 2x+36°= 180° |
Odpowiedź
Trójkąt ten ma kąty wewnętrzne o miarach 72°, 72° i 36°.Miłosz Pietruski