LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2001/2002
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU III
DLA KLAS VI SZKÓŁ PODSTAWOWYCH

Zadanie 20

Wyznacz wszystkie pary liczb naturalnych o tej własności, że ich suma jest równa 20 i pierwsza z nich jest większa od dwukrotności drugiej.

Rozwiązanie:

Jeśl pierwsza liczba jest równa x, to druga liczba musi być równa 20-x aby ich suma była równa 20.
Pierwsza liczba ma być większa od dwukrotności drugiej, więc

x > 2(20-x).

x > 40-2x

3x > 40.

x > 40/3.

Najmniejszą liczbą ntauralną większą niż 40/3 jest 14. Zatem możliwe pary to:

(14,6), (15,5), (16,4), (17,3), (18,2), (19,1) i (20,0).

Filip Romanowski