LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2001/2002
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU II
DLA KLAS I GIMNAZJUM

Zadanie 24

Na kwadracie ABCD o boku 1 opisano okrąg o środku w punkcie A i promieniu AB. Oblicz pole figury zacieniowanej.

Rozwiązanie

Pole = z + 2x + y

z = ¾pR2 -2x

y = R2 - ¼p R2

Pole = ¾pR2 -2x + 2x +R2 - ¼p R2

Pole = ½pR2 + R2     ( R = 1)

Pole = ½p + 1

Odpowiedź

Pole zacieniowanej figury równa się  ½p + 1.

Jakub Strześniewski