LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2001/2002 ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU III DLA KLAS I GIMNAZJUM Zadanie 24 Podaj miarę kąta wewnętrznego: a) sześciokąta foremnego b) ośmiokąta foremnego c) osiemnastokąta foremnego d) stukąta foremnego.

Rozwiązanie

Suma S_n kątów wewnętrznych w n - kącie jest równa

     (n - 2)× 180°
S_n = -------------
          n

a)

     (6 - 2)× 180°
S₆ = ------------- = 120°
          6

b)

     (8 - 2)× 180°
S₈ = ------------- = 135°
          8

c)

     (18 - 2)× 180°
S₁₈ = ------------- = 160°
          18

d)

     (100 - 2)× 180°
S₁₀₀ = ------------- = 176,4°
          100

Jakub Strześniewski