LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2001/2002
ZADANIA KONKURSOWE Z ETAPU II
DLA KLAS VI SZKÓŁ PODSTAWOWYCH

Zadanie 3

Średni wiek jedenastu piłkarzy jest o 1 rok większy od średniej wieku drużyny bez kapitana. O ile lat wiek kapitana różni się od średniej wieku całej drużyny?

Rozwiązanie

Oznaczenia:
S = suma lat wszystkich członków drużyny (łącznie z kapitanem),
K = wiek kapitana.

Średni wiek jedenastu piłkarzy jest równy .
Średni wiek dziesięciu piłkarzy (bez kapitana) jest równy .

Wiemy, że  =  +1.    Musimy obliczyć K - .

 +1 =        / × 110

11S - 11K + 110 = 10S      / +11K - 110

S = 11K -110

11K -110 = S      / -S + 110

11K - S = 110     / : 11

K -  = 11.

Odpowiedź

Wiek kapitana różni się od średniej wieku całej drużyny o 11 lat.

Jakub Strześniewski