LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU

ZADANIA W ROKU SZKOLNYM 2001/2002

Zadania konkursowe
z etapu II-go dla uczniów klas VI szkół podstawowych


Zadanie 1

Uzupełnij kwadraty magiczne.
     
  $-2,5$  
     
$2$    
$-0,5$ $-1$  
     

Zadanie 2

Liczba a przy dzieleniu przez 4 daje resztę 3, zaś przy dzieleniu przez 5 daje resztę 2. Jaką resztę otrzymamy z dzielenia liczby a przez 20?

Zadanie 3

Średni wiek jedenastu piłkarzy jest o 1 rok większy od średniej wieku drużyny bez kapitana. O ile lat wiek kapitana różni się od średniej wieku całej drużyny?

Zadanie 4

Wyznacz liczbę dzielników liczby $8^5 + 2^{19}.$

Zadanie 5

Połowa pasażerów, którzy wsiedli do tramwaju na przystanku początkowym zajęła miejsca siedzące. Po pierwszym przystanku liczba pasażerów zwiększyła sie o 8%. Ilu pasażerów wsiadło na przystanku początkowym, jeśli wiadomo, że w tramwaju mieści się do najwyżej 70 osób?

Zadanie 6

Która z liczb jest większa: $\frac{1}{2002} \cdot \left( 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\text{...}+\frac{1}{2002}\right)$ czy $\frac{1}{2001} \cdot \left( 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\text{...}+\frac{1}{2001}\right)?$