LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2002/2003
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU III
DLA KLAS I GIMNAZJUM

ZADANIE 3

a. Ile soli należy wszypać do 12 kg wody, aby otrzymać czteroprocentową solankę?

b. Ile wody należy dodać do 6 kg pięcioprocentowej solanki, aby otrzymać solankę dwuprocentową?

c. Ile soli należy dosypać do 10 kg pięcioprocentowej solanki, aby otrzymać roztwór dwudziestoprocentowy?

ROZWIAZANIE

s - ilość soli, którą należy dosypać w kg

s = 4%(12 + s)

s = 0,04×(12 + s)

s = 0,04×12 + 0,04×s)

s = 0,48 + 0,04×s)      /-0,04×s

0,96×s = 0,48      /:0,96

s = 0,5

Odpowiedź: Należy wsypać 1/2 kg soli.

b.

w - ilość wody, którą należy dolać w kg

2%×(6+w) = 5%×6

0,02×(6+w) = 0,05×6

0,02×6 + 0,02×w = 0,30

0,12 + 0,02×w = 0,30      /-0,12

0,02×w = 0,18      /:0,02

w = 9

Odpowiedź: Należy dolać 9 kg wody.

s - ilość soli, którą trzeba dosypać w kg

5%×10 + s = 20%(10+s)

0,05×10 + s = 0,20×(10+s)

0,50 + s = 0,20×10 + 0,20×s

0,5 + s = 2 + 0,2×s      /-0,2×s - 0,5

0,8×s = 1,5

s = 1,875

Odpowiedź: Należy dosypać 1,875 kg soli.

Magdalena Ekert