LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2002/2003
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU III
DLA KLAS VI SZKÓŁ PODSTAWOWYCH

ZADANIE 3

Piotr pomyślał sobie pewną liczbę. Następnie dodał do niej  3. Otrzymaną sumę podzielił przez 7, a otrzymany iloraz pomnożył przez 2. Potem od ostatniego wyniku odjął 10. Gdy tę różnicę podzielił przez 4, otrzymał liczbą ujemną -2. Jaką liczbę pomyślał Piotr?

ROZWIĄZANIE

Piotr pomyślał sobie pewną liczbę: x
Następnie dodał do niej  3: x + 3
Otrzymaną sumę podzielił przez 7: (x + 3):7
Otrzymany iloraz pomnożył przez 2: ((x + 3):7)×2
Potem od ostatniego wyniku odjął 10: ((x + 3):7)×2 - 10
Gdy tę różnicę podzielił przez 4,
otrzymał liczbą ujemną -2:		 (((x + 3):7)×2 - 10):4 = -2

Aby wyliczyć liczbe x, która pomyslał Piotr należy od końca wykonać dzialania odwrotne.

Ostatni wynik Piotra :   -2: (((x + 3):7)×2 - 10):4 = -2
Mnożymy przez 4:   -2 × 4 = -8 ((x + 3):7)×2 - 10 = -8
Dodajemy 10:   -8 + 10 = 2 ((x + 3):7)×2 = 2
Dzielimy przez 2:   2:2 = 1 (x + 3):7 = 1
Mnożymy przez 7:   1 ×7 = 7 x + 3 = 7
Odejmujemy 3:   7 - 3 = 4 x = 4

ODPOWIEDŹ

Piotr pomyślal sobie liczbę 4.

Magdalena Ekert