LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2002/2003
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU II
DLA KLAS VI SZKÓŁ PODSTAWOWYCH
Wyznacz liczbę dzielników liczby 85+219.
85 + 219 = (23)5+ 219 = 215 + 219 =
215 × 1 + 215 × 24 =
= 215 × (1 + 24) = 215 × (1 + 16) = 215 × 17
| Dzielniki liczby 215 × 17 | ||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| × | 1 | 2 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 210 | 211 | 212 | 213 | 214 | 215 |
| 1 | 1 | 2 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 210 | 211 | 212 | 213 | 214 | 215 |
| 17 | 17 | 17×2 | 17×22 | 17×23 | 17×24 | 17×25 | 17×26 | 17×27 | 17×28 | 17×29 | 17×210 | 17×211 | 17×212 | 17×213 | 17×214 | 17×215 |
Odpowiedź
Liczba 85 + 219 ma 32 dzielniki. Są one wypisane w białych komórkach tabeli.
Paweł Gierlasiński"