Zadanie 1
Uzupełnij kwadraty magiczne.
| $-2,5$ | ||
| $2$ | $-2$ | $0,5$ |
| -1 | ||
Zadanie 2
Liczba a przy dzieleniu przez 4 daje resztę 3, zaś przy dzieleniu przez 5 daje resztę 2. Jaką resztę otrzymamy z dzielenia liczby a przez 20?
Zadanie 3
Średni wiek jedenastu piłkarzy jest o 1 rok większy od średniej wieku drużyny bez kapitana. O ile lat wiek kapitana różni się od średniej wieku całej drużyny?
Zadanie 4
Wyznacz liczbę dzielników liczby $8^5 + 2^{19}.$
Zadanie 5
Połowa pasażerów, którzy wsiedli do tramwaju na przystanku początkowym zajęła miejsca siedzące. Po pierwszym przystanku liczba pasażerów zwiększyła sie o 8%. Ilu pasażerów wsiadło na przystanku początkowym, jeśli wiadomo, że w tramwaju mieści się do najwyżej 70 osób?
Zadanie 6
Która z liczb jest większa:
$\frac{1}{2002} \cdot \left( 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\text{...}+\frac{1}{2002}\right)$ czy $\frac{1}{2001} \cdot \left( 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\text{...}+\frac{1}{2001}\right)?$
$\frac{1}{2002} \cdot \left( 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\text{...}+\frac{1}{2002}\right)$ czy $\frac{1}{2001} \cdot \left( 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\text{...}+\frac{1}{2001}\right)?$
Zadanie 7
Znajdź liczbę dwucyfrową, w której suma cyfry dziesiątek i cyfry jedności wynosi 9, a cyfra dziesiątek stanowi 80% cyfry jedności.
Zadanie 8
W sklepie A buty kosztowały 180 zł, a takie same buty w sklepie B kosztowały 200 zł. W sklepie A obniżono cenę o 15%, a sklepie B o 16%. W którym sklepie jest teraz korzystniejsza cena?
Zadanie 9
Uczniowie klas piątych i szóstych zebrali w ciągu miesiąca 600 kg makulatury. Tabela przedstawia procentowy udział zebranej makulatury.
| Klasa | Liczba uczniów | Procent zebranej makulatury |
|---|---|---|
| V A | 20 | 15% |
| V B | 27 | 30% |
| VI A | 24 | 20% |
| VI B | 32 | 35% |
- Sporządź diagram kołowy, obrazujący ilość zebranej makulatury przez uczniów wymienionych klas.
- Która klasa zebrała najwięcej makulatury n a jednego ucznia?
Zadanie 10
Czy prawdą jest, że:
- 20% liczby 30 to tyle samo, co 30% liczby 20;
- 25% wartości wyrażenia jest mniejsze od 30% wartości wyrażenia $(0,85 - 1,25 : 2)\cdot 100$;
- cena towaru nie ulegnie zmianie, jeżeli obniżymy ją o $p%$, a następnie podwyższymy o $p%$?
Zadanie 11
Odsetki po 6 miesiącach oszczędzania przy oprocentowaniu 14% w stosunku rocznym były równe 105 złotych. Oblicz jaka kwotę wpłacono?
Zadanie 12
Do banku wpłacono 12000 zł, przy oprocentowaniu 16,5% w stosunku rocznym. Oblicz jaka jest wysokość kwoty po trzech miesiącach wraz z odsetkami.
Zadanie 13
Nasiona koniczyny stanowią 20% masy mieszanki traw. Oblicz masę nasion koniczyny zawartych w 16 kg nasion traw.
Zadanie 14
W klasie VI B pewnej szkoły jest 28 uczniów. Ilu uczniów jest w tej szkole, jeśli wiadomo, że uczniowie klasy VI B stanowią 5% uczniów szkoły.
Zadanie 15
Wykonaj działania i oblicz wartość wyrażenia:
$\frac{(3,4-1,275)\cdot \frac{16}{17}}{\frac{5}{18}\cdot \left(1\frac{7}{85}+6\frac{2}{17}\right)} +0,5 \left( 2+\frac{12,5}{5,75+\frac{1}{2}}\right)$.
Zadanie 16
Ułamek $\frac{7}{15}$ przedstaw w postaci sumy pewnej liczby ułamków o licznikach równych 1 i różnych mianownikach.
Zadanie 17
Woda stanowi 80% masy grzybów. Suszono 6 kg grzybów. Wyparowało $\frac{9}{10}$ wody. Ile ważyły ususzone grzyby?
Zadanie 18
Ustaw w porządku rosnącym następujące liczby: $32^{9}, 16^{12}, 63^{7}, 27^{11}$.
Zadanie 19
Wyznacz liczbę naturalną, której zapis dziesiętny zaczyna się cyfrą 4, natomiast jeśli cyfrę 4 przeniesiemy na koniec zapisu dziesiętnego, zachowując pozostałe cyfry w poprzednim porządku, to otrzymamy liczbę czterokrotnie mniejszą. Podaj inną liczbę naturalną o tej samej własności
Zadanie 20
Oblicz 75% wartości wyrażenia
$\left \{ \left[ \left(\frac{1}{8}x^5\right):\left(\frac{1}{4}x\right)^2 \right]\cdot \left( \frac{1}{4}x^3 \right)\right \}:\left(\frac{1}{2}x\right)^4$ $\text{dla }x=0,2$.
Zadanie 21
1 stycznia 2003 roku o godzinie 12 w południe pewne dwa zegary wskazywały prawidłową godzinę. O jednym zegarze wiemy, że w ciągu doby spieszy się o 2 minuty, a drugi w tym czasie spóźnia się o 2 minuty. Kiedy te zegary wskażą w ciągu doby tę samą godzinę? Czy będzie to w roku 2003?
Zadanie 22
Ile dzielników mają liczby:
$\text{(a) }5^3,\;$ $\text{(b) }6^4,\;$ $\text{(c) }5^3\cdot 2,\;$ $\text{(d) }2^2\cdot 3^3,\;$ $\text{(e) }2^2 \cdot 3^2 \cdot 5^2$ ?