LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2002/2003
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU II
DLA KLAS VI SZKÓŁ PODSTAWOWYCH

Zadanie 12

Zadanie nr 10

Czy prawdą jest, że:
  1. 20% liczby 30 to tyle samo, co 30% liczby 20;
  2. 25% wartości wyrażenia jest mniejsze od 30% wartości wyrażenia (0,85 - 1,25 : 2)×100;
  3. cena towaru nie ulegnie zmianie, jeżeli obniżymy ją o p%, a następnie podwyższymy o p%?

Rozwiązanie

  1. 20%×30 = 0,2×30 = 6
    30%×20 = 0,3×20 = 6
    To jest prawda.

  2. 25%  = 0,25×(80+25) = 0,25×105 = 26,25

    30% (0,85 - 1,25 : 2)×100 = 0,30×(0,85 - 0,625) =
    = 0,30×(85 - 62,5) = 0,30×22,5 = 6,75

    To nie jest prawda, bo 26,25 nie jest mniejsze od 6,75.

  3. Cena zmniejszy się.
    Pokażę to na przykładzie, w którym p%=10%, a cena towaru to 100zł.
    100zł - cena początkowa
    10%100zł = 10zł
    100zł - 10zł = 90zł -  cena po obniżce o 10%
    10%90zł = 9zł
    90ł +9zł = 99zł - cena po podwyżce o 10%
    Nie jest prawdą, że cena obniżona p%, a potem podwyższona o p% jest taka sama.

Maciej Lewandowski