LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2003/2004
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU III
DLA KLAS II GIMNAZJUM
Zadanie 7
Wyznaczyć pole i obwód sześciokąta foremnego, w który można wpisać okrąg o promieniu 6 cm.
Rysunek:
Rozwiązanie:
Trójkąt ASB jest trójkątem równobocznym o boku y i wysokości r = 6. Zależność między wysokością i bokiem trójkąta równobocznego możemy wyrazić specjalmym wzorem:
Pole sześciokąta to pole 6 trójkątów równobocznych, z których się skałada, a więc:
A obwód to:
Marcin Kopczyński