LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2002/2003
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU III
DLA KLAS VI SZKÓŁ PODSTAWOWYCH
Zadanie 9
Turysta miał do przebycia 80 km. Pierwszego dnia przebył 60% tego, co dnia drugiego, a trzeciego dnia przebył mniej niż dwie piąte całej drogi. Jakie odcinki drogi mógł przebyć turysta każdego dnia?Rozwiązanie
Trzeciego dnia turysta przebył mniej niż 2/5 całej drogi, tzn. mniej niż 32 km.
Zatem pierwszego i drugiego dnia przebył więcej niż 48 km ale nie więcej niż 80 km.
Jeśli turysta drugiego dnia przebył x km, to pierwszego dnia przebył 0,6x km.
Pierwszego i drugiego dnia turysta przebył więc 1,6x km, a zatem:
48 < 1,6x Ł 80
30 < x Ł 50
18 < 0,6x Ł 48
Jeśli ograniczymy się do całkowitej liczby kilometrów, to liczba kilometrów drugiego dnia musi być podzielna przez 5 (bo 0,6x = (3/5)x) i otrzymamy następujące możliwości:
| Dzień 1 | Dzień 2 | Dzień 3 |
| 0,6x km | x km | Mniej niż 32 km |
| 30 | 50 | 0 |
| 27 | 45 | 8 |
| 24 | 40 | 16 |
| 21 | 35 | 24 |
Paweł Kruszka