LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2002/2003
PREZENT WAKACYJNY
DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM

Zadanie 10

Pierwszą cyfrą pewnej liczby jest 7. Cyfrę tę przeniesiono na koniec i wówczas otrzymano liczbę dwukrotnie mniejszą. Co to za liczba?

Rozwiązanie

Liczba z 7 na końcu jest dwa razy mniejsza od tej z 7 na początku.
Więc możemy to przedstawić jako mnożenie pisemne, dzięki temu
otrzymamy na końcu 4, którą przepisujemy do góry i tak dalej:

Po dalszych obliczeniach znajdujemy 7, lecz z 1 w pamięci:

Po wielu obliczeniach znajdujemy liczbę 18 cyfrowa gdzie siódemka jest bez żadnej 1 w pamięci:

Szczegółowy rachunek

Odpowiedź

Ta liczba to 736842105263157894.

Maciej Lewandowski