LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2002/2003
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU I
DLA KLAS VI SZKÓŁ PODSTAWOWYCH

Zadanie 10

Jak zmieni się iloraz i reszta przy dzieleniu z resztą, jeżeli dzielna i dzielnik zwiększą się trzykrotnie?

Rozwiązanie

Jeśli w wyniku podzielenia dzielnej przez dzielnik
otrzymamy pewien iloraz i pewną resztę,
to możemy to zapisać w postaci równania:

dzielna  = dzielnik × iloraz + reszta

gdzie: reszta < dzielnik.

Jeśli pomnożymy obie strony równania przez 3,
to otrzymamy :

3×dzielna  = 3×dzielnik × iloraz + 3×reszta

gdzie: 3×reszta < 3×dzielnik.

Odpowiedź

Gdy dzielna i dzielnik zwiększy się trzykrotnie, iloraz pozostanie ten sam, a reszta także zwiększy się trzykrotnie.

Maciej Lewandowski