LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2003/2004
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU II
DLA KLAS II GIMNAZJUM
Zadanie 2
Liczbę naturalną nazwiemy dobrą jeśli zapisana jest przy pomocy różnych cyfr i iloczyn tych cyfr jest równy 360. Podaj co najmniej dwie takie liczby naturalne. Wyznacz największą liczbę dobrą.
Rozwiązanie
a, b, c - cyfry szukanej liczby
Z założenia:
Rozkładamy liczbę 360 na czynniki pierwsze:
Spośród tych czynników wybieramy takie, które spełniają warunki zadania, a więc mają być
różne i jako cyfry szukanej liczby nie przekraczające 9.
Są to:
A więc szukanymi liczbami są:
895,985,589,859,958,598.
Największą z nich jest 985.
Maciej Lewandowski