LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2002/2003
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU III 
DLA KLAS I GIMNAZJUM

Zadanie 11

Pewną działkę Piotr przekopuje w ciągu 12 godzin, Zbyszek w ciągu 10 godzin, a Michał w ciągu 8 godzin. W jakim czasie przekopią tę działkę razem?

Dane:

Piotr przekopuje działkę w ciągu 12h

Zbyszek przekopuje działkę w ciągu 10h

Michał przekopuje działkę w ciągu 8h

Szukane:

czas w jakim przekopią działkę pracując razem - x

Rozwiązanie:

Piotr w ciągu 1h przekopie 1/12 działki.

Zbyszek w ciągu 1h przekopie 1/10 działki.

Michał w ciągu 1h przekopie 1/8 działki.

Układam równanie aby obliczyć czas w jakim przekopią razem całą działkę.

x(1/12+1/10+1/8)=1

x=120/(10+12+15)

x=120/37

x=3 i 9/37h

Odpowiedź

Całą działkę przekopią w 3 i 9/37h, tzn. w ciągu około 3 godzin i 15 minut.

Mateusz Mickiewicz