LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2003/2004
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU II 
DLA KLAS II GIMNAZJUM

Zadanie 15


Wyznacz obwód trójkąta prostokątnego jeśli wiadomo, że promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma 4 cm, a promień  okręgu opisanego na tym trójkącie ma 10 cm długości.

 
Rozmiar: 4355 bajtów

 

Rozwiązanie

Według jednego z praw matematyki ,odcinki wychodzące z jednego wierzchołka trójkąta do stycznej okręgu wpisanego w trójkąt mają taką samą długość Tak więc wiemy, że x+y =20 bo tyle wynosi średnica okręgu opisanego na tym trójkącie r to promień okręgu wpisanego w ten trójkąt więc obwód trójkąta wynosi 2(x+y)+2r=2×20+2×4=40+8=48

 

Odp.: Obwód tego trójkąta wynosi 48cm

Michał Pośpiech Kwiecień 2004