LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2003/2004
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU I
DLA KLAS II GIMNAZJUM

Zadanie 5k

Do obliczenia mamy następujące wyrażenie:

Rozwiązanie

Należy najpierw usunąć niewymierność z mianowników. Robimy to mnożąc liczniki oraz mianowniki przez odpowiednie sumy tak, aby w każdym mianowniku otrzymać iloczyn sumy i różnicy tych samych liczb:

Teraz skracamy ułamki i obliczamy wartość wyrażenia:

Odpowiedź

Wartość podanego wyrażenia jest równa  .

Mikołaj Pszczółka