LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2002/2003
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU III
DLA KLAS VI SZKÓŁ PODSTAWOWYCH

Zadanie 20

W koszyku jest 20 grzybów. Są to prawdziwki, kozaki i podgrzybki. Ile jest w nim prawdziwków jeśli kozaków jest 9 razy więcej niż podgrzybków?

Rozwiązanie

Niech x - oznacza liczbę podgrzybków oraz y - liczbę prawdziwków.

Kozaków jest 9 razy więcej niż podgrzybków, więc kozaków jest 9x.

Razem grzybów jest 20, więc:

x + 9x +y = 20

10x +y = 20

Ponieważ y > 0, więc 10x < 20, czyli x < 2, a więc:

x = 1.

Wynika stąd, że:

podgrzybek jest jeden, kozaków jest dziewieć i prawdziwków dziesięć.

Paweł Sobociński