LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2003/2004
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU III 
DLA KLAS II GIMNAZJUM

Wyznacz kąty trójkąta prostokątnego ABC, jeśli |BH| - |AH| = |AC|, gdzie |CH| jest wysokością opuszczoną z wierzchołka kąta prostego C.

Rozwiązanie

Odbijam A względem |HC|. Z cechy bkb ACH i A^ICB są przystające, a więc |CA^I| = a, |BA^I| = |HB| - |AH| = a, czyli jest to trójkąt równoramienny, więc

+ = 90^o

2* + 180^o - = 180^o

= 90^o -

2* + 180^o - (90^o - ) = 180^o

2* + 180^o - 90^o + = 180^o

3* = 90^o /:3

= 30^o

= 90^o - 30^o

= 60^o

Odpowiedź: = 60^o, = 30^o

Paweł Sobociński