LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2003/2004
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU I
DLA KLAS IV SZKÓŁ PODSTAWOWYCH

Zadanie 1

Podaj 2003 cyfrę po przecinku rozwinięcia dziesiętnego ułamka 4/7.

Rozwiązanie

Rozwinięcie dziesietne ułamka otrzymamy dzieląc pisemnie 4 przez7:

0,5714 285 
---            
4 : 7            
0                
- -              
4 0              
3 5              
- - -            
  5 0            
  4 9            
  - - -          
    1 0          
      7          
    - - -        
      3 0        
      2 8        
      - - -      
        2 0      
        1 4      
        - - -    
          6 0    
          5 6    
          - - -  
            4 0  
            3 5  
            - - -
              5 0
                 

4/7 = 0.(571428)
Aby otrzymać 2003 liczbę rozwinięcia dziesiętnego ułamka 4/7 trzeba 2003 podzielić przez 6 (długość okresu). Liczba całości pokazuje ile razy cały okres mieści się przed dwutysięczną trzecią cyfrą rozwinięcia dziesiętnego ułamka, a reszta pozycję dwutysiecznej trzeciej cyfry w okresie ułamka.

Odpowiedż

2003 cyfrą rozwinięcia dziesiętnego ułamka 4/7 jest 2.

Paulina Bała