LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2004/2005
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU I
DLA KLAS II GIMNAZJUM
Zadanie 1
Oblicz:
Rozwiązanie
Aby obliczyć ten ułamek należy wszystkie podstawy potęg sprowadzic do liczb pierwszych.
Ponieważ potęga iloczynu równa się iloczynowi potęg to wszystkie iloczyny potęg możemy zamienić na potęgi:
Gdy mnożymy potęgi o tych samych podstawach to poprostu dodajemy ich wykładniki, a podstawę przepisujemy.
Wynosimy przed nawias potęgi o różnych podstawach
Skracamy potęgi o tych samych podstawach.
Wyrażenia w nawiasach obliczamy:
Dostajemy prosty ułamek który nietrudno skrócić:
Odpowiedź
Paulina Bała