LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2004/2005
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU I
DLA KLAS II GIMNAZJUM

Zadanie 1


Oblicz:
       Rozmiar: 421 bajtów

Rozwiązanie


Rozmiar: 435 bajtów
Aby obliczyć ten ułamek należy wszystkie podstawy potęg sprowadzic do liczb pierwszych.
Rozmiar: 614 bajtów
Ponieważ potęga iloczynu równa się iloczynowi potęg to wszystkie iloczyny potęg możemy zamienić na potęgi:
Rozmiar: 579 bajtów
Gdy mnożymy potęgi o tych samych podstawach to poprostu dodajemy ich wykładniki, a podstawę przepisujemy.
Rozmiar: 528 bajtów
Wynosimy przed nawias potęgi o różnych podstawach
Rozmiar: 617 bajtów
Skracamy potęgi o tych samych podstawach.
Rozmiar: 365 bajtów
Wyrażenia w nawiasach obliczamy:
Rozmiar: 188 bajtów
Dostajemy prosty ułamek który nietrudno skrócić:
Rozmiar: 173 bajtów

Odpowiedź

Rozmiar: 474 bajtów

Paulina Bała