LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2003/2004
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU II
DLA KLAS I GIMNAZJUM

Zadanie 2
Na okręgu obrano kolejne punkty A, B, C, D, które podzieliły okrąg na cztery części w stosunku 3:6:5:4. Oblicz miary katów czworokąta ABCD.

Rozwiązanie:
Poniżej zamieszczone są instrukcje, które pomogą rozwiązać zadanie. Kiedy je przeczytasz
kliknij tutaj aby obejrzeć animację.
  1. Połączyć wierzchołki czworokąta.
  2. Zauważyć, że obwód 6+3+5+4="18" odpowiada 360 stopniom, czyli 1 obwodu - 20° .
  3. Obliczyć miary kątów dających w sumie kąt pełny, wynoszą one 60°, 80°, 100°, 120°.
  4. Zauważyć, że powstałe trójkąty są równoramienne, ponieważ ich ramionami są promienie okręgu.
  5. Wg powyższego obliczyć kąty przy podstawie trójkątów: od 180° odejmując znany kąt i całość podzielić na dwa.
  6. Zsumować sąsiednie kąty (przy podstawach trójkątów), aby uzyskać miary kątów czworokąta.
Odpowiedź:



Jeśli nie posiadasz "Standalone Player"
pobierz animację w gif'ie Download


Przemek Buczkowski