LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2003/2004
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU I
DLA KLAS I GIMNAZJUM

Zadanie 3

Oblicz:dzialanie 1

Rozwiązanie:

Niech liczniki nazywają się L(lewy), P(prawy)
Niech mianowniki nazywają się L'(lewy), P'(prawy)
Wyliczmy L:
L
Najpierw jednak pozbędę się ułamka okresowego 0,1(6):
przekształcenie 0,1(6)
Następnie jak zamienimy ułamki dziesiętne na zwykłe, to L można wyliczyć tak:

Teraz wyliczę L'-mianownik tego ułamka tradycyjnie zaczynając od ułamka okresowego:
0,(3)
I znów liczymy zamieniając ułamki na zwykłe:
L'
Teraz przechodzimy do drugiego ułamka(co nie znaczy ze ten jest skończony...) liczymy P:
P
Zostało jeszcze niewyliczone P':
P'
Całość wygląda tak:
odpowiedź

Jacek Bułatek