LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2003/2004
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU I
DLA KLAS I GIMNAZJUM

Zadanie 11

Czy wśród liczb od 1 do 2002 włącznie jest więcej liczb podzielnych przez 3, czy też liczb które będą dzielić się przez 4 lub przez 5?

Rozwiązanie:

Liczb podzielnych przez 3 jest 667, bo 2002 = 667·3 + 1. 3·1, 3·2, ..., 3·667 Liczb podzielnych przez 4 jest 500, bo 2002 = 500·4 + 2. 4·1, 4·2, ..., 4·500 Liczb podzielnych przez 5 jest 400, bo 2002 = 400·5 + 2. 5·1, 5·2, ..., 5·400 Liczb podzielnych jednocześnie przez 4 i przez 5 jest 100, bo 2002 = 100·4·5 + 2. 4·5·1, 4·5·2, ..., 4·5·100 Liczb podzielnych przez 4 lub przez 5 jest 800, bo 400 + 500 - 100 = 800

Odpowiedź

Więcej jest liczb podzielnych przez 4 lub też przez 5.

Kasia Jędrzejczyk