LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2003/2004
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU III
DLA KLAS IV SZKÓŁ PODSTAWOWYCH
Zadanie 14:
Znajdź wszystkie liczby czterocyfrowe w postaci "abcd" wiedząc, że są one podzielne przez 3 i takie, że a, c, d są kolejnymi liczbami parzystymi.
Rozwiązanie:
Zacznę wypisywać liczby pod względem drugiej zasady:
2b46, 2b48, 2b68, 4b68
Są to jedyne liczby które spełniaja drugą normę.
Pod "b" można wpisać każdą cyfrę, lecz wpisując należy zwrócić uwagę na to, aby liczba była wtedy podzielna przez 3. Liczba jest podzielna przez 3 wtedy, gdy suma cyfr liczby jest podzielna przez trzy.
2b46 - 2046, 2346, 2646, 2946
2b48 - 2148, 2448, 2748
2b68 - 2268, 2568, 2868
4b68 - 2046, 2346, 2646, 2946
Każda z tych liczb spełnia pierwszy warunek, ponieważ sumy cyfr tych liczb są podzielne
przez 3
Odpowiedź:
Takich liczb jest 14
Łukasz Łenski