LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2003/2004
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU II
DLA KLAS I GIMNAZJUM
Zadanie 20
Oblicz pole wielokąta przedstawionego na rysunku, wiedząc że 0<x<1.
Rozwiązanie:
1. Dzielimy wielokąt na trójkąty w następujący sposób:
2. Jeżeli przyłożymy trójkąt t1 i t2 do siebie, zewnętrznymi bokami (mają one taką samą długość 1), to otrzymamy trójkąt o tych samych bokach co trójkąt t2:
Teraz mając długość podstawy i wysokość nowo powstałej figury, możemy obliczyć jej pole:
Tak, więc pole całej figury wynosi:
Odpowiedź:
Pole wielokąta przedstawionego na rysunku wynosi 1.Ewelina Rudnicka