TWIERDZENIE

Kąt wpisany oparty na średnicy ma miarę 90°

Musimy udowodnić, że z równa się 90°

1.Promienie oznaczamy przez literę r oraz rysujemy jeszcze jeden z środka do punktu B i teraz powstały nam dwa trójkąty równoramienne ABS i SBC.

Kąty przy podstawach (o tej samej mierze), w trójkącie ABS są to kąty SAB i ABS, oznaczamy literą x, natomiast w trójkącie SBC, są to kąty SBC i SCB, literą y:

2.Miara kątów w trójkącie wynosi 180 °, więc:

2x+2y=180°      /:2

x+y=90°

a kąt z=x+y, czyli miara rego kąta również wynosi 90 °

wróć