LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2003/2004
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU I
DLA KLAS I GIMNAZJUM

Zadanie 23

Wyznacz 2003 cyfrę po przecinku liczby 7/13.

Rozwiązanie

Musimy przedstawić ułamek 7/13 w postaci ułamka dziesiętnego. Robimy to za pomocą dzielenia pisemnego:

7/13=0,(538461)

Następnie trzeba ustalić która z tych sześciu powtarzających się liczb znajduje się na 2003 miejscu po przecinku. W tym celu dzielimy 2003 przez 6 i sprawdzamy jaka wyjdzie reszta z dzielenia:

2003=6*333 + reszta 5

Otrzymaliśmy wynik 333 i resztę 5 co znaczy, że na 2003 miejscu po przecinku będzie piąta z powtarzających się liczb. Piąta jest szóstka:

538461

Odpowiedź:

2003 cyfrą po przecinku liczby 7/13 jest 6.