LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2003/2004
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU I
DLA KLAS I GIMNAZJUM

Zadanie 25

W pewnej klasie dziewczęta stanowiły 62,5% liczby uczniów. Do klasy przybyła jedna osoba i wówczas dziewczęta stanowiły 64% liczby uczniów. Ilu chłopców jest w tej klasie?

Rozwiązanie

x - liczba uczniow w klasie

d = 62,5%x - liczba dziewcząt w klasie

c = 37,5%x - liczba chłopaków w klasie

x = d + c

x = 62,5%x + c

Liczba uniów w klasie zwiększyła się o 1, więc wynosi obecnie x + 1.

Osoba, która przybyła do klasy musiała być dziewczyną, bo procentowo liczba dziewcząt się zwiększyła. Liczba chłopców nie zmieniła się i nadal równa się c. Natomiast Liczba dziewcząt stanowi obecnie 64% nowej liczby uczniów x + 1.

x + 1 = 64%(x+1) +  c

x + 1=64%(x + 1) + 37,5%x

37,5%x = 0,36(x+1)

0,375x = 0,36(x+1)     / · 1000

375x = 360(x+1)

375x = 360x + 360     / -360x

15x = 360      /:15

x = 24

c = 37,5%x = 0,375x = c= 0,375·24 = 9

c = 9

Odpowiedz

W klasie jest 9 chłopców.

Ania Szyntar