Obwód prostokąta = x. Więc jeżeli
to prostokąt o podanych wymiarach istnieje . Sprawdźmy to.
118x/128 < x dlatego prostokąt którego wynoszą odpowiednio 3/8 i 1/17 długości obwodu nie istnieje!
Odp.: Taki prostokąt nie istnieje.
Leszek Tatara
LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2004/2005
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU I
DLA KLAS VI SZKÓŁ PODSTAWOWYCH
Zadanie 30
Czy istnieje prostokąt, którego długości boków wynoszą odpowiednio 3/8 i 1/17 długości obwodu prostokąta?Rozwiązanie
Załóżmy, że obwód całego prostokąta równa się x. Zatem jego boki powinny się równać
i 
.Przedstawia to poniższy rysunek.
Odp.: Taki prostokąt nie istnieje.
Leszek Tatara