Zadanie 3

Uporządkuj liczby: 2⁴⁵, 3³⁶, 4²⁷, 5¹⁸ od najmniejszej do największej.

Rozwiązanie:

Można zauwazyć, że wszystkie wykładniki potęg są podzielne przez 9.

Przeprowadzę zamianę tych potęg tak, żeby ich wykładniki wynosiły 9.

2⁴⁵=(2⁵)⁹=32⁹

3³⁶=(3⁴)⁹=81⁹

4²⁷=(4³)⁹=48⁹

5¹⁸=(5²)⁹=25⁹

Teraz możemy porównać otrzymane potęgi:

25⁹<32⁹<48⁹<81⁹

Czyli:

5¹⁸<2⁴⁵<4²⁷<3³⁶

Odpowiedź:

Podane liczby będą ustawione w następującej kolejności: 5¹⁸<2⁴⁵<4²⁷<3³⁶

Anna Bernat kl.IIa