LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2004/2005
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU III
DLA KLAS I GIMNAZJUM

Zadanie 5

Zbyszek mówi do Piotra: mam 3 razy więcej lat niż ty miałeś wtedy, kiedy ja miałem tyle lat, ile ty masz teraz. Kiedy osiągniesz mój wiek będziemy mieli łącznie 112 lat. Ile lat ma Piotr?

Rozwiązanie:

  Kiedyś Teraz Później
Wiek Zbyszka Z-(Z-P)=P Z Z+(Z-P)=2Z-P
Wiek Piotra P-(P-P)=2P-Z P P+(Z-P)=Z


z= 6p-3z /+3z
3x-p=112

4z=6p /:2
p=3z-112

2z=3p
p=3z-112

2z=3(3z-112)
p=3z-112

2z=3*3z-3*112
p=3z-112

2z=9z-336 /-9z
p=3z-112

-7z=-336
p=3z-112

Z=336:7=48
P=3*48-112=32

Odpowiedź:

Piotr ma 32 lata.

Aleksander Bolesławski