LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2004/2005
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU III
DLA KLAS I GIMNAZJUM

Zadanie 5

Zbyszek mówi do Piotra: mam 3 razy więcej lat niż ty miałeś wtedy, kiedy ja miałem tyle lat, ile ty masz teraz. Kiedy osiągniesz mój wiek będziemy mieli łącznie 112 lat. Ile lat ma Piotr?

Rozwiązanie:

  Kiedyś Teraz Później
Wiek Zbyszka Z-(Z-P)=P Z Z+(Z-P)=2Z-P
Wiek Piotra P-(P-P)=2P-Z P P+(Z-P)=Z


z= 6p-3z /+3z
3x-p="112
4z="6p" /:2
p="3z-112
2z="3p p="3z-112
2z="3(3z-112) p="3z-112
2z="3*3z-3*112 p="3z-112
2z="9z-336" /-9z
p="3z-112
-7z="-336 p="3z-112
Z="336:7=48 P="3*48-112=32

Odpowiedź:

Piotr ma 32 lata.

Aleksander Bolesławski