LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2004/2005
ZADANIA NIESPODZIANKI
DLA KLAS I GIMNAZJUM
Figura przedstawiona na rysunku złożona jest z sześciu kwadratów jednostkowych. Jej obwód jest równy 12. Czy można do niej dołączyć jeszcze kilka kwadratów jednostkowych, aby obwód otrzymanej figury był równy 18? Nowy kwadrat jednostkowy można dołączyć tylko tak, aby przynajmniej jeden jego bok nakładał się na bok poprzedniego kwadratu i aby w figurze nie powstawały "dziury". Ile najmniej kwadratów jednostkowych potrzeba aby to osiągnąć?
Jeśli dostawię jeden kwadrat, który będzie sąsiadował tylko z jednym innym kwadratem, to obwód zwiększy się o co najwyżej 2 jednostki długości. Obwód musi wynosić 18, a wynosi 12. (18-12):2=3, czyli trzeba dostawić przynajmniej trzy kwadraciki, np.
Paweł Bredy