LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2004/2005
ZADANIA NIESPODZIANKI
DLA KLAS I GIMNAZJUM
Zadanie 7
Ile zer ma na końcu liczba będąca iloczynem wszystkich nieparzystych liczb:
a) dwucyfrowych?
b) pięciocyfrowych?Rozwiązania:
a) Jeżeli pomnożymy wszystkie liczby nieparzyste dwucyfrowe, to na końcu otrzymanej liczby będzie występowała cyfra 5, a nie zero. Zatem liczba będąca iloczynem wszystkich liczb nieparzystych dwucyfrowych nie kończy się żadnym zerem.
b) Jeżeli pomnożymy wszystkie liczby nieparzyste pięciocyfrowe, to na końcu otrzymanej liczby będzie występowała cyfra 5, a nie zero. Zatem liczba będąca iloczynem wszystkich liczb nieparzystych pięciocyfrowych nie kończy się żadnym zerem.
Odp:Liczba będąca iloczynem liczb nieparzystych zarówno dwu i pięcio cyfrowych nie ma na końcu żadnych zer.
Monika CHWIAŁKOWSKA