LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2005/2006
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU III
DLA KLAS II GIMNAZJUM

Zadanie 7

Dane są punkty A = (-4; 2), B = (2; 2), C = (2; -4). Niech A1, B1, C1 będą odpowiednio obrazami punktów A, B, C w symetrii względem osi X. Obliczyć obwód i pole figury:
a) będącej częścią wspólną trójkątów ABC i A1B1C1,
b) będącej sumą (złączeniem trójkątów ABC i A1B1C1.

Rozwiązanie:

a)

OBWÓD części wspólnej trójkątów ABC i A1B1C1

POLE części wspólnej trójkątów ABC i A1B1C1

Pf = Pprostokąta + Ptrójkata

Pf = 2j × 4j + (4j × 2j)/2

Pf = 8j2 + 4j2

Pf = 12j2

Odpowiedź:

Obwód wynosi:, a pole: 12j2 b)

OBWÓD sumy trójkątów ABC i A1B1C1

POLE sumy trójkątów ABC i A1B1C1

Pc = Pprostokąta = a × b

Pc = 4 × 6

Pc = 24 j 2

Odpowiedź:

Obwó wynosi: , a pole: 24 j 2

Monika Chwiałkowska