LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2005/2006
ZADANIA NIESPODZIANKI
DLA KLAS II GIMNAZJUM

Zadanie 11

Rozwiąż rebus: COLA + COLA = WODA :)

To zadanie ma 8 rozwiązań.

• Wiemy na pewno, że na miejscu litery A, we wszystkich przypadkach, będzie stała cyfra 0, ponieważ tylko "...0 + ...0 = ...0".

  A = 0

• W działaniu trzykrotnie powtarza się również litera O, której odpowiada cyfra 9. Dzieje się tak, ponieważ szukamy liczby, dla której prawdą byłoby wyrażenie O + O = O. Ze względu na to, że 0 zostało już wykorzystane musimy zmienić to wyrażenie: ...O + ...O + ...1 = ...O. Szukamy więc takiej liczby, mniejszej od 10, która po pomnożeniu przez dwa i dodaniu 1 dawałaby liczbę której cyfra jedności byłaby równa liczbie wyjściowej. Jedyną liczbą spełniającą ten warunek jest 9, bo tylko 9 + 9 + 1 = 19.

  O = 9

Na miejscu litery L musi stać liczba większa od 5 (aby można było dodać 1 do 9) oraz różna od 9 (gdyż liczby nie mogą się powtarzać). Załóżmy, że jest to 6. Zamiast C musimy podstawić liczbę mniejszą od 5 (ponieważ wynik jest liczbą czterocyfrową) różną od 4 (bo 4 + 4 + 1 = 9, a ta cyfra została już wykorzystana). Mogą być to więc 1, 2 lub 3.

Na miejscu litery L zamiast 6 może również znajdować się 7.

Liczbę 3970, możemy wykluczyć, ponieważ 3970 + 3970 = 7940. Powtarza się cyfra 7.

Na miejscu litery L może również stać 8.

Małgorzata Hapyn ;)