Liczby naturalne od 1 do 100 zapisać jedna za drugą tak, by różnica między kolejnymi sąsiadami wynosiła 2 lub 3.

ROZWIĄZANIE:

Na początku musimy wybrać jedną liczbę, która jest możliwie najmniejsza i łączy się tylko z dwoma liczbami.
Jedyną liczbą, która spełnia te warunki jest 1, a więc stawiamy ją jako pierwszą.

1

Liczbami, które mogą koło niej stać tak, aby spełniały warunek mogą być tylko 3 i 4.

3, 1, 4

Sprowadźmy te liczby do takiej postaci, aby liczby po lewej stronie 1 były nieparzyste, a z prawej przeciwnie - parzyste.
Kolejną (najmniejszą) liczbą, którą musimy wstawić jes liczba 2, która, aby spełnić wymagania zadania, musi stać koło 4, więc kolo 3 postawimy 6.

6, 3, 1, 4, 2

Aby nie zgubić żadnej liczby, następną najmniejszą liczbą jest 5, którą postawmy jako kolejną po prawej stronie 1.
Natomiast z lewej strony pstawmy 8 (zuważmy, że powoli zaczyna się tworzyć ciąg liczb parzystych).

8, 6, 3, 1, 4, 2, 5

W tej chwili możemy zacząć tworzyć ciąg liczb, między którymi różnica będzie 2.
A więc koło 8 postawimy, 10, a z przeciwnej strony (czylu koło 5) 7. Następnie koło 10 uwmieścimy 12 następnie 14 itd., a koło 7 postawimy 9 potem 11, 13 itd.

14, 12, 10, 8, 6, 3, 1, 4, 2, 5, 7, 9, 11

Możemy zastąpić wymienianie kolejnych liczb kropkami, ponieważ ta zasada już się nie zmieni.

100, 98, 96, ... , 14, 12, 10, 8, 6, 3, 1, 4, 2, 5, 7, 9, 11, ... , 95, 97, 99

Tak więc kolejnymi dopisanymi liczbami po kropkach będą (po stronie lewej) 100, 98 i 96, a po stronie prawej 95, 97 i 99.

ODPOWIEDŹ:

Ciąg cyfr, który będzie spełniał warunki zadania to:
100, 98, 96, ... , 14, 12, 10, 8, 6, 3, 1, 4, 2, 5, 7, 9, 11, ... , 95, 97, 99

Marlena Rozenberg kl. IIa