LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2005/2006
ZADANIA KONKURSOWE Z ETAPU I
DLA KLAS VI SZKÓŁ PODSTAWOWYCH
Za ile co najmniej lat 10 grudnia wypadnie w sobotę, jak w roku 2005? Podaj co najmniej dwa takie lata jeśli istnieją.
Żeby zobaczyć, w jaki dzień wypadnie 10 grudnia w następnym roku, wystarczy przesunąć się o jeden dzień do przodu. Wynika to z faktu, iż liczba dni w roku zwykłym (365) nie jest podzielna przez 7 (czyli nie da się podzielić roku na całkowite tygodnie), a resztą z tego dzielenia jest 1. Musimy więc "dołączyć" ten jeden dzień do następnego roku i stąd bierze się owo przesunięcie. Trochę inaczej wygląda rzecz w przypadku roku przestępnego, gdzie reszta z dzielenia liczby dni (366) przez 7 wynosi 2. Musimy więc "przeskoczyć" o dwa dni do przodu.
Znając powyższe fakty, możemy łatwo obliczyć kiedy 10 grudnia wypadnie w sobotę:
| 10.12.2005 | 2006 | 2007 | 2008 (rok przestępny) | 2009 | 2010 | 2011 |
| sobota | niedziela | poniedziałek | środa | czwartek | piątek | sobota |
Rozumując tym sposobem możemy znaleźć kolejną datę, kiedy 10 grudnia wypadnie w sobotę
| 10.12.2011 | 2012 (rok przestępny) | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
| sobota | poniedziałek | wtorek | środa | czwartek | sobota |
Rok 2017 nie jest ostatnim, w którym 10 grudnia wypadnie w sobotę. Według powyższego sposobu można znaleźć następne takie daty.
ODP.: 10 grudnia w sobotę wypadnie najszybciej w roku 2011. Następny taki rok, to 2016.
Tytus Szabelski