LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2005/2006
ZADANIA NIESPODZIANKI
DLA KLAS VI SZKÓŁ PODSTAWOWYCH

ZADANIE 7

Ania, Jurek i Grzegorz kupowali jednakowe książki, zeszyty i ołówki. Ania, za 2 książki, 4 zeszyty i 1 ołówek, zapłaciła 31,50 zł. Jurek kupił 4 książki, 10 zeszytów i 1 ołówek za kwotę 42 zł. Ile złotych zapłacił Grzegorz, który kupił 1 książkę, 1 zeszyt i 1 ołówek?

ROZWIĄZANIE

Wprowadźmy dodatkowe oznaczenia:
Książkę oznaczmy jako k
Zeszyt oznaczmy jako z
Ołówek oznaczmy jako p.

Musimy zatem obliczyć: k + z + p

Z treści zadania wynika, że

4k + 10z + 1p = 42
2k + 4z + 1p = 31.5

Odejmując te równania stronami otrzymujemy:

2k + 6z = 10.5
k + 3z = 5.25
k = 5.25 - 3z

Podstawmy:

p = 31.5 -- 2k - 4z = 31.5 - 2(5.25 - 3z) - 4z = 21 + 2z

Czyli:

k + z + p = 5.25 - 3z + z + 21 + 2z = 26.25

Odpowiedź: Grzegorz za jedną książkę, jeden zeszyt i za jeden ołówek zapłacił 26.25.

Karolina Żółtewicz kl. IIa