LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2005/2006
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU II
DLA KLAS I GIMNAZJUM

ZADANIE 2

Punkty A="(4,-2)" i B="(4,4)" są wierzchołkami trójkąta ABC, którego pole jest równe 16. Znajdź współrzęde punktu C wiedząc, że:
 a) trójkąt ABC jest równoramienny i odcinek AB jest jego podstawą.
 b) trójkąt ABC jest prostokątny.
 c) druga współrzędna punktu C jest równa -3

UWAGA: Każdy z potpunktów traktujemy jako osobne zadanie!

ROZWIĄZANIE

Choć są to osobne zadania, to jednak we wszystkich przypadkach wysokość trójkata poprowadzona prostopadle do podstawy AB da się policzyć, bo |AB| = 6 i pole P trójkąta równa się 16:

½ ×|AB|×h = P

½ × 6×h = 16

  1. Jeżeli trójkąt jest równoramienny to wysokość dzieli jego podstawę na połowy, czyli:

  2. lub

Magdalena Barańska