LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2005/2006
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU I
DLA KLAS I GIMNAZJUM

Zadanie 4

Właściciel domu chcąc oszczędzić energię elektryczną, dokonał trzech usprawnień, które obniżyły wydatki na ogrzewanie domu kolejno o 20%, o 25% i o 60%. O ile procent łącznie zmniejszyły się jego wydatki na ogrzewanie domu?

Rozwiązanie

x = 100%x - pierwotna cena

Początkową cenę obniżono o 20%.

100% - 20% = 80%

a = 80%x = 0,8x - cena po I obniżce

Otrzymaną cenę obniżono ponownie, tym razem o 25%.

100% - 25% = 75%

b = 75%a = 0,75a = 0,750,8x = 60%x = 0,6x - cena po II obniżce

Otrzymana cena uległa jeszcze jednej obniżce, o 60%.

100% - 60% = 40%

c = 40%b = 0,4b = 0,40,6x = 0,24x - cena po III obniżce

100% - 24% = 76%

Odpowiedź

Wydatki zmniejszyły się w sumie o 76%.

Przykład

Załóżmy, że początkowy rachunek za energię elektryczną wynosił 100zł. Po odjęciu od tej sumy 20%, czyli , otrzymamy kwotę 80zł. (20% ze 100 to 20)

Następnie, od otrzymanych 80zł odejmujemy 25%, czyli . Wynik to 60zł (ponieważ 25% z 80 to 20)

Od 60zł odejmujemy 60%, czyli . Ostateczny wynik to 24zł (60% z 60 to 36).

Początkowy rachunek miał wysokość 100zł, zaś ten ostatni (po odjęciu kolejnych procentów) 24zł. Po odjęciu tych liczb otrzymujemy 76zł, czyli dokładnie 76% początkowej kwoty.

Izabella Grzebieniak

Klasa IA