LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2005/2006
ZADANIA NIESPODZIANKI
DLA KLAS I GIMNAZJUM

Zadanie 12


W mojej ulubionej restauracji jako stały klient dostaję 10% zniżki. Ale do ceny trzeba dodoć 22% VAT i 12% za obsługę. Jeżeli procenty są naliczane po kolei, przy czym każdy procent - dodatek lub odliczenie - jest obliczany od poprzedniej kwoty, to jaka kolejność naliczania jest dla mnie najkorzystniejsza?

Rozwiązanie:

 Oznaczmy:
P - podatek
U - usługa
Z - zniżka

Jest razem 6 wariantów wyboru kolejności:

I - PUZ
II - ZPU
III - PZU
IV - ZUP
V - UZP
VI - UPZ

Oznaczmy:

x - cena wyjściowa posiłku

I wariant(PUZ):
Przy tym wariancie klient zapłaci: 90%[112%(122%x)]=0,90×1,12×1,22x=1,22976x

II wariant(ZPU):
Przy tym wariancie klient zapłaci: 112%[122%(90%x)]=1,12×1,22×0,90x=1,22976x

Mnożenie jest przemienne, więc wyniki w każdym z wariantów muszą być takie same.

Odpowiedź:

Kolejność naliczania jest obojętna.

Rozalia Makowska