LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2005/2006
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU III
DLA KLAS I GIMNAZJUM

Zadanie 15.

Pies goni zająca, który znajduje się w odległości 60 swoich skoków od psa. Gdy zając robi 9 skoków, w tym czasie pies robi 6 skoków. Wielkość 3 psich skoków jest równa 7 skoków zająca. Ile skoków musi zrobić pies, aby dogonić zająca?

Rozwiązanie

Nazwijmy rytmem czas, w którym pies wykonuje 6 swoich skoków. Z treści zadania wynika, że:

6 psich skoków = 9 zajęczych = rytm (czas w którym pies robi 6 skoków, a zając 9)


1.
Obliczam ile kroków odrabia pies do zająca w ciągu jednego rytmu.

Długość trzech psich skoków równa się długości 7 skoków zajęczych:

dł.3P = dł.7Z

więc

dł.6P = dł.14Z

dł.14Z - dł.9Z = dł.5Z

Oznacza to, że w jednym po jednym rytmie pies znajduje się o 5 skoków zajęczych bliżej do zająca.

2.
Obliczam po ilu skokach pies dogoni zająca

dł(60 skoków zająca) : dł.(5 skoków zająca) = 12 (rytmów)

12rytmów × 6skoków psa = 72 skoki psa


odp.: Pies dogoni zająca po 72 skokach.

Miłosz Paczkowski