LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2005/2006
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU II
DLA KLAS I GIMNAZJUM

Zadanie 16

W każdym z wielokątów na rysunkach poniżej oblicz sumę miar kątow zaznaczonych łukami. Co zauważyleś?

a)

c) b)

Rozwiązanie:

Suma kątów wewnętrznych w n-kącie wynosi (n-2)×180°.

Każdy kąt wewnętrzny ma tej samej miary kąt wierzchołkowy na zewnątrz figury.

Suma zaznaczonych kątów zewnętrznych w każdym przypadku wynosi tyle co różnica wszystkich kątów pełnych przy wierzchołkach minus suma kątów wewnętrznych liczononych podwójnie:

n×360 - 2(n-2)×180° = 720°

Odpowiedź:

W każdym przypadku suma zaznaczonych katów wynosi 720°.

Bogna Pastwa