LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2005/2006
ZADANIA NIESPODZIANKI
DLA KLAS I GIMNAZJUM

Zad 9

W grę opisaną w powyższym zadaniu grają dwaj gimnazjaliści do 100, tj. wygra ten, który pierwszy wymieni liczbę 100. Jak trzeba grać aby wygrać? Kto wygra grając zgodnie z regułami: rozpoczynający czy partner?

Najpierw przypomnijmy sobie zasady gry:

Jeden uczeń podaje jednocyfrową liczbę naturalną, drugi dodaje do niej dowolną jednocyfrową liczbę naturalną i wymienia sumę. Do tej sumy pierwszy znowu dodaje jednocyfrową liczbę naturalną i znowu wymienia sumę itd. Wygrywa ten, który pierwszy wymienia liczbę 100.

ROZWIĄZANIE:

Aby wygrać musimy być drudzy ponieważ:

Gdy nasz partner wypowie liczbę od 1 do 9 to wtedy my musimy dodać taką cyfre aby suma wynosiła 10 np.: gdy przeciwnik wypowie liczbe a to my musimy odpowiedzieć z aby a+z=10

Sens tego zadania tkwi w tym żeby suma liczb była równa 10. Gdy przeciwnik wypowie liczbę 2 to my musimy podać liczbę 8. Trzeba wykonać 10 rund aby wygrać, na przykład:

Przeciwnik	My	Suma
1	9	10
2	8	20
3	7	30
4	6	40
5	5	50
6	4	60
7	3	70
8	2	80
9	1	90
3	7	100

Odp: Gdy przeciwnik wypowie liczbę a to my musimy odpowiedzieć liczbe z aby a + z = 10

Karol Romanowski kl. Ia