LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2005/2006
ZADANIA NIESPODZIANKI
DLA KLAS I GIMNAZJUM
Zad 9
W grę opisaną w powyższym zadaniu grają dwaj gimnazjaliści do 100, tj. wygra ten, który pierwszy wymieni liczbę 100. Jak trzeba grać aby wygrać? Kto wygra grając zgodnie z regułami: rozpoczynający czy partner?
Najpierw przypomnijmy sobie zasady gry:
Jeden uczeń podaje jednocyfrową liczbę naturalną, drugi dodaje do niej dowolną jednocyfrową liczbę naturalną i wymienia sumę. Do tej sumy pierwszy znowu dodaje jednocyfrową liczbę naturalną i znowu wymienia sumę itd. Wygrywa ten, który pierwszy wymienia liczbę 100.
ROZWIĄZANIE:
Aby wygrać musimy być drudzy ponieważ:
Gdy nasz partner wypowie liczbę od 1 do 9 to wtedy my musimy dodać taką cyfre aby suma wynosiła 10 np.: gdy przeciwnik wypowie liczbe a to my musimy odpowiedzieć z aby a+z="10
Sens tego zadania tkwi w tym żeby suma liczb była równa 10. Gdy przeciwnik wypowie liczbę 2 to my musimy podać liczbę 8. Trzeba wykonać 10 rund aby wygrać, na przykład:
| Przeciwnik | My | Suma |
| 1 | 9 | 10 |
| 2 | 8 | 20 |
| 3 | 7 | 30 |
| 4 | 6 | 40 |
| 5 | 5 | 50 |
| 6 | 4 | 60 |
| 7 | 3 | 70 |
| 8 | 2 | 80 |
| 9 | 1 | 90 |
| 3 | 7 | 100 |
Odp: Gdy przeciwnik wypowie liczbę a to my musimy odpowiedzieć liczbe z aby a + z = 10
Karol Romanowski kl. Ia