LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2005/2006
ZADANIA KONKURSOWE Z ETAPU III
DLA KLAS I GIMNAZJUM
Zadanie 4
Treść:
Zmniejszając pewną liczbę naturalną o 1, zmniejszamy ją o więcej niż o 16,5%.
Powiększając zaś tę liczbę o 2, powiększamy ją o mniej niż 33,5%. Wyznacz tę liczbę.
Rozwiązanie:
x-szukana liczba naturalna
Warunki zadania można opisać za pomocą dwóch nierówności:
1>16,5%x oraz 2<33,5%x
a skoro 1>16,5%x to 2>33%x
2<33,5%x to 1<16,75%x
czyli:
16,5%x<1<16,75%x
16,5%x<1
0,165x<1 /:0,165
x<6,(06)
1<16,75%x
0,1675x>1 /:0,1675
x>5,97...
ponieważ x jest liczbą naturalną, to x=6.
Odpowiedź: Jest to liczba 6.
Zbyszko Wiński