LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2005/2006
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU III
DLA KLAS I GIMNAZJUM

Zadanie 22d

Z podanego wzoru wyznacz kolejne niewiadome:

Rozwiązanie

f = ?

Jeśli dwa ułamki są równe to odwrotności tych ułamków też są równe:

f2 = ?

Mnożymy obie strony równania przez iloczyn mianowników f × f1 × f2 aby pozbyć się ułamków:

f1 × f2 = f1 × f + f2 × f

Odejmujemy obustronnie f2 × f:

f1 × f2 - f2 ×f = f1 × f

Wynosimy f2 przed nawias po lewej stronie:

f2 × (f1 - f) = f1 × f

Dzielimy obie strony równania przez f1 - f i otrzymujemy wzór na f2

f1 = ?

Mnożymy obie strony równania przez iloczyn mianowników f × f1 × f2 aby pozbyć się ułamków:

f1 × f2 = f1 × f + f2 × f

Odejmujemy obustronnie f1 × f:

f1 × f2 - f1 ×f = f2 × f

Wynosimy f1 przed nawias po lewej stronie:

f1 × (f2 - f) = f2 × f

Dzielimy obie strony równania przez f2 - f i otrzymujemy wzór na f1

Robert Wiśniewski