LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2006/2007
ZADANIA ĆWICZENIOWE
DLA UCZNIÓW KLAS II GIMNAZJUM

Zadanie 4
Czy zachodzi równość:

Rozwiązanie

S - suma liczb
Suma n liczb:


czyli

lecz do tego wyrażenia potrzebujemy odwrotność tego wzoru

z tego wzoru możemy skorzystać w mianowniku tego wyrażenia, np.
i tak dalej
Wróćmy do wyrażenia podanego na początku:



Skracam 2

Do dalszego kroku rozwiązania potrzebujemy:

czyli to wyrażenie możemy zapisać jako

Po skróceniu ułamków w mianowniku otrzymamy:

Odp.: W tym wyrażeniu zachodzi równość.

autor:Robert Wiśniewski